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单因素方差分析适用条件（单因素方差分析前提条件）
文化
2022年11月25日 00:22 5
echengdu
本篇文章给大家谈谈单因素方差分析适用条件，以及单因素方差分析前提条件对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。
本文目录一览：
- 1、请教单因素方差分析与独立样本t检验的区别
- 2、单变量方差分析和重复测量方差分析的区别？
- 3、方差分析应具备的条件有哪些?
- 4、单因素方差分析主要用于检验什么他的应用条件是什么
- 5、单因素方差分析适用条件
- 6、单因素方差分析的适用场景及其分析过程
1、用途不同
T检验，主要用于样本含量较小（例如n 30），总体标准差σ未知的正态分布。
单因素方差分析用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。
2、分析步骤不同
单因素方差分析的第一步明确观测变量和控制变量。单因素方差分析的第二步剖析观测变量的方差。方差分析认为：观测变量值的变动会受控制变量和随机变量两方面的影响。据此，单因素方差分析将观测变量总的离差平方和分解为组间离差平方和和组内离差平方和两部分，用数学形式表述为：SST=SSA+SSE。
单因素方差分析的第三步通过比较观测变量总离差平方和各部分所占的比例，推断控制变量是否给观测变量带来了显著影响。
t检验步骤：建立假设、确定检验水准α；计算检验统计量；查相应界值表，确定P值，下结论。
3、条件不同
t检验的前提：来自正态分布总体；随机样本；均数比较时，要求两样本总体方差相等，即具有方差齐性。
方差分析的条件：实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和表示，记作SSb，组间自由度dfb。随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示， 记作SSw，组内自由度dfw。
参考资料来源：百度百科-t检验
参考资料来源：百度百科-方差分析
单因素方差分析和重复测量数据方差分析的区别
一、研究设计不同
1、单因素方差分析资料，采用完全随机设计，只涉及一个处理因素，该因素至少有两个水平；
2、重复测量数据资料的设计，如：当对同一受试对象的同一观察指标在不同时间重复测量，测试次数大于等于3。同一受试者的多次测量之间可能存在某种相关性，不适用一般的方差分析（要求数据独立性）。
二、数据特点不同
1、单因素方差分析数据是互相独立的随机样本，服从正态分布。
2、重复测量数据各观测点时间顺序是固定的，不能随机分配；不同观测点数据彼此不独立或不完全独立，存在一定的相关性；
三、应用条件不同
1、单因素方差分析应用条件为：各样本是互相独立的随机样本，服从正态分布；相互比较的各样本总体方差相等，具有方差齐性。
2、要求样本随机，除了满足一般方差分析条件，还要满足协方差阵球形性（用Mauchly法检验）。
四、分析目的不同
1、单因素方差分析进行多个样本均数的比较。对试验数据进行分析，检验方差相等的多个正态总体均值是否相等，进而判断各因素对试验指标的影响是否显著。
2、重复测量数据分析目的是比较不同时间点动态变化趋势特征。
五、分析程序不同
1、单因素方差分析采用SAS? 软件 PROC ANOVA程序分析。
2、重复测量的方差分析利用 SAS PROC GLM 程序进行。
参考资料：
百度百科——重复测量资料——方差分析条件
百度百科——单因素方差分析
方差分析的应用条件为：
1、各样本须是相互独立的随机样本；
2、各样本来自正态分布总体；
3、各总体方差相等，即方差齐。
方差分析的用途：
1、两个或多个样本均数间的比较；
2、分析两个或多个因素间的交互作用；
3、回归方程的线性假设检验；
4、多元线性回归分析中偏回归系数的假设检验；
5、两样本的方差齐性检验等。
由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。
扩展资料：
方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：
1、实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和表示，记作SSb，组间自由度dfb。
2、随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示， 记作SSw，组内自由度dfw。
总偏差平方和 SSt=SSb + SSw。
根据资料设计类型的不同，有以下两种方差分析的方法：
1、对成组设计的多个样本均值比较，应采用完全随机设计的方差分析，即单因素方差分析。
2、对随机区组设计的多个样本均值比较，应采用配伍组设计的方差分析，即两因素方差分析。
在观测变量总离差平方和中，如果组间离差平方和所占比例较大，则说明观测变量的变动主要是由控制变量引起的，可以主要由控制变量来解释，控制变量给观测变量带来了显著影响。
反之，如果组间离差平方和所占比例小，则说明观测变量的变动不是主要由控制变量引起的，不可以主要由控制变量来解释，控制变量的不同水平没有给观测变量带来显著影响，观测变量值的变动是由随机变量因素引起的。
参考资料来源：百度百科——方差分析
检验3组以上的组间差异，方差齐性和正态性
统计专业研究生工作室为您服务
我来认真回答你：
1.有一定的样本量
2.变量间相互独立
3.假设变量服从正态分布
暂时想到这么多
方差分析用于定类数据（X）与定量数据（Y）之间的差异分析，例如研究三组学生（X）的智商平均值（Y）是否有显著差异。其中X的组别数量至少为2，也可以分析三个或三个以上组别的数据。
定类数据是指数字大小代表分类的数据（如1=男，2=女；1=第一组，2=第二组，3=第三组），定量数据是指数字大小具有比较意义（如量表题：非常不满意，比较不满意，中立,比较满意，非常满意）
如果X为定类，Y为定量；且X分为两组，比如男和女；此时也可使用t检验进行差异对比。T检验与单因素方差分析的区别在于T检验只能对比两组数据的差异。
如果X和Y均为定类数据，想对比差异性，此时需要使用卡方分析。
02. 格式要求
在分析前首先需要按正确格式录入、上传才能得到有效的分析结果。针对方差分析，正确的录入格式如下图所示：
03. 方差分析的基本前提
进行方差分析需要数据满足以下两个基本前提：
各观测变量总体要服从正态分布
各观测变量的总体满足方差齐
这是方差分析的两个基本前提条件，理论上讲，数据必须满足以上两个条件才能进行方差分析，如不满足，则使用非参数检验。
但现实研究中，数据多数情况下无法到达理想状态。正态性检验要求严格通常无法满足，实际研究中，若峰度绝对值小于10并且偏度绝对值小于3，或正态图基本上呈现出钟形，则说明数据虽然不是绝对正态，但基本可接受为正态分布，此时也可使用方差分析进行分析。
正态图
方差齐性检验是用于判断不同组别下的数据波动情况是否一致，即方差齐。若P值呈现出显著性（p 0.05）则说明，不同组别数据波动不一致，即说明方差不齐；反之p值没有呈现出显著性（p0.05）则说明方差齐。
同样的，方差分析前也需要进行方差齐性检验，理论上数据进行方差齐检验没有呈现出明显显著性（即P0.05），才可使用方差分析，但一般来讲如果不满足方差齐条件，检验性能也较好，因而多数时候并没有进行方差齐检验就直接使用方差分析（方差齐检验可在SPSSAU通用方法-方差中使用）。
文章到此结束，希望可以帮助到大家。
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